Özellikle Annan Planı döneminde ön plana çıkan, Doğu Akdeniz Üniversitesi’nde de görev yapan Çevikel, KKTC Milletvekili olarak da mecliste yer almıştı.
CTP'nin, 'Birleşik Güçler' adayı olarak, 2003 yılında Mağusa Milletvekili görevi yapan Prof. Dr. Çevikel'in ölüm nedeni, kalp krizi olarak açıklandı. Çevikel’in görev yaptığı Urfa’daki Harran Üniversitesi’nde bu sabah karşı kalp krizi geçirdiği öğrenildi.